Люди против Коллинз, или Ошибка прокурора
«Ошибка прокурора» —термин относящийся к математике и тесно связан с теорией вероятности. Это логическая ошибка, в результате которой, условный прокурор начав свое обвинение с фактов, может прийти к абсолютно ложному заключению. Он пытается установить преимущество определенного возникающего факта, но в процессе установления этих преимуществ он по ошибке сравнивает факт с неуместным набором событий.
Например, если известно, что у преступника и у обвиняемого группа крови B-, и лишь у 1% населения эта группа крови, то «ошибкой прокурора» будет утверждение, что только на этом основании вероятность вины обвиняемого составляет 99%.
Например, если известно, что у преступника и у обвиняемого группа крови B-, и лишь у 1% населения эта группа крови, то «ошибкой прокурора» будет утверждение, что только на этом основании вероятность вины обвиняемого составляет 99%.
Суть дела
18 июня 1964 года, в районе Сан-Педро в Лос-Анджелесе была ограблена г-жа Хуанита Брукс, возвращавшаяся из магазина домой. Неизвестная женщина со светлыми волосами собранными в хвостик напала на нее и украла кошелек, в котором находилось около сорока долларов. Другой свидетель видел как некая женщина со светлыми волосами собранными в хвостик выбежала из переулка и села в желтый автомобиль которым управлял чернокожий мужчина с бородой и усами.Случайно под внимание полиции попала семья Коллинзов, которые почти подходили под показания свидетелей. В тот день, Малькольм Коллинз забрал свою жену Джанет с работы на желтом автомобиле «Линкольн», и ее светлые волосы были собраны в хвостик. Правда, в момент ареста Малькольм не носил бороды, но не скрывал, что сбрил ее совсем недавно. Пара оказалась на скамье подсудимых.
Коллинзы не могли подтвердить свое алиби, впрочем, как и у обвиняющего их офицера Кинси не было никаких улик против них. Все обвинение водилось к тому, что Коллинзы попадают под описания свидетелей и на днях потратили 35 долларов. Тогда прокурор призвал на помощь "покорную ему математику". Он сам составил список вероятностей взяв цифры из своей головы, хотя этому и противился математик приглашенный в качестве эксперта. Прокурор оценил вероятности того что подходящая под описания пара могла оказаться в районе места преступления следующим образом:
- Чернокожий мужчина с бородой - 1 из 10
- Мужчина с усами - 1 из 4
- Белая женщина с хвостиком - 1 из 10
- Белая женщина со светлыми волосами - 1 из 3
- Желтый автомобиль - 1 из 10
- Межрасовая пара в машине - 1 из 1000
Перемножив все эти вероятности, обвинитель пришел к выводу, что существует лишь один из 12 миллионов шанс невиновности Коллинзов.
Столкнувшись с уравнением, которое казалось вполне логичным, присяжные вынесли обвинительный вердикт. Малькольм Рикардо Коллинз и его жена Джанет Луиза Коллинз были признаны виновными второй степени по обвинению в грабеже (Уголовный кодекс, §§ 211, 211a, 1157).
Ошибка прокурора
Позже Верховный суд Калифорнии отменил обвинительный приговор, критикуя статистическое обоснование за игнорирование зависимостей между характеристиками, например, у бородатых мужчин обычно есть усы, и за неправильный статистический вывод.Этот ошибочный вывод, обычно называемый «ошибкой прокурора», неправильно приравнивает вероятность того, что случайный обвиняемый обладает определенными чертами, с вероятностью того, что подсудимый виновен.
В приложении к своему решению суд отметил, что при использовании этого правильного статистического вывода, даже если бы статистика прокурора была правильной и независимой, вероятность того, что подсудимые были невиновны, составила бы более 40%.
При этом, суд отметил, что математика, «... помогая исследователю в поисках истины, не должна околдовывать его».
